નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે $\sin \theta = \cos \theta$.

(B) $\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે $\sin \theta = \cos \theta$ એવું વિધાન અસત્ય છે.
સમર્થન:
$1$. સમીકરણ $\sin \theta = \cos \theta$ માત્ર ત્યારે જ સાચું છે જ્યારે $\theta = 45^{\circ}$ હોય.
$2$. $\theta = 45^{\circ}$ માટે,$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય છે.
$3$. $\theta$ ના અન્ય મૂલ્યો માટે,આ વિધાન ખોટું છે. ઉદાહરણ તરીકે,$\theta = 30^{\circ}$ માટે,$\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ છે જ્યારે $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.
$4$. કારણ કે $\frac{1}{2} \neq \frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી આપેલ વિધાન અસત્ય છે.