स्थिर तरंगों (stationary waves) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक डोरी दो सिरों पर मजबूती से बंधी है और इसके कंपन का समीकरण $y = \sin(2\pi x) \cos(2\pi t)$ द्वारा दिया गया है। तो डोरी की न्यूनतम लंबाई .... $m$ है।

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी $5 \,cm$ के नोड पृथक्करण के साथ एक अप्रगामी तरंग बनाती है। यदि डोरी पर तरंग का वेग $2 \,m/s$ है, तो डोरी के कंपन की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)?

$y = 0.7 \sin \left(\frac{7 \pi}{4} x\right) \cos (350 \pi t)$ समीकरण द्वारा निरूपित अप्रगामी तरंग की चाल क्या है ($m \ s^{-1}$ में)? (दिए गए समीकरण में $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है।)

एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) के लिए, $y = 12 \cos \left( \frac{\pi x}{10} \right) \sin(36\pi t) \text{ cm}$, एक निस्पंद (node) और उसके क्रमिक प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी है ($\text{ cm}$ में)

दो प्रगामी तरंगें एक अप्रगामी तरंग उत्पन्न करती हैं जिसे समीकरण द्वारा दर्शाया गया है,
${y} = 1.0 \, \text{mm} \cos(1.57 \, \text{cm}^{-1} x) \sin(78.5 \, \text{s}^{-1} t)$
क्षेत्र ${x} > 0$ में मूल बिंदु के सबसे निकट का निस्पंद (node) ${x} = \dots \, \text{cm}$ पर होगा।