વિદ્યાર્થી $A$ અને વિદ્યાર્થી $B$ એ આપેલ તારની ત્રિજ્યા માપવા માટે સમાન પિચ અને $100$ સમાન વર્તુળાકાર વિભાગો ધરાવતા બે સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કર્યો. તારની ત્રિજ્યાનું વાસ્તવિક મૂલ્ય $0.322 \, \text{cm}$ છે. વિદ્યાર્થીઓ $A$ અને $B$ દ્વારા અવલોકન કરાયેલ અંતિમ વર્તુળાકાર સ્કેલ રીડિંગ્સ વચ્ચેના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય .... છે.
આપેલ પિચ $= 0.1 \, \text{cm}$.

વિધાન $A$: જો સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ પર કાપેલું અંતર $5 \, mm$ હોય અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કુલ $50$ વિભાગો હોય,તો લઘુત્તમ માપશક્તિ (Least Count) $0.001 \, cm$ છે.
કારણ $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$1 \,mm$ પિચ ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ કાપા છે। જ્યારે જડબાં વચ્ચે કોઈ વસ્તુ ન હોય,ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો શૂન્ય સંદર્ભ રેખાની $5$ કાપા નીચે રહે છે। આ સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કરીને તારનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે। માલૂમ પડે છે કે $4$ મુખ્ય સ્કેલના કાપા સ્પષ્ટ દેખાય છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $60$ મો કાપો સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે। તારનો વ્યાસ કેટલો હશે ($\,mm$ માં)?

આકૃતિ $1$ માપન પહેલાં મુખ્ય સ્કેલ અને વર્નિયર સ્કેલની ગોઠવણી દર્શાવે છે. આકૃતિ $2$ નળીના વ્યાસ $D$ ના માપનને અનુરૂપ ગોઠવણી દર્શાવે છે. $D$ નું માપેલું મૂલ્ય કેટલું છે ($cm$ માં)?

$0.5 \text{ mm}$ વ્યાસ અને $2 \times 10^{11} \text{ N m}^{-2}$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક સ્ટીલનો તાર $M$ દળનો ભાર વહન કરે છે. ભાર સાથે તારની લંબાઈ $1.0 \text{ m}$ છે. આ તારના છેડે $10$ વિભાગો ધરાવતું વર્નિયર સ્કેલ જોડાયેલું છે. સ્ટીલના તારની બાજુમાં એક સંદર્ભ તાર છે,જેના પર $1.0 \text{ mm}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતું મુખ્ય સ્કેલ જોડાયેલું છે. વર્નિયર સ્કેલના $10$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગોને અનુરૂપ છે. શરૂઆતમાં,વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય સાથે સંપાત થાય છે. જો સ્ટીલના તાર પરનો ભાર $1.2 \text{ kg}$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે સંપાત થતો વર્નિયર સ્કેલનો વિભાગ કયો હશે? ($g = 10 \text{ m s}^{-2}$ અને $\pi = 3.2$ લો.)

સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કરીને તારનો વ્યાસ માપતી વખતે નીચે મુજબના અવલોકનો નોંધવામાં આવ્યા હતા. મુખ્ય સ્કેલનું રીડિંગ $1 \,mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું રીડિંગ $42$ વિભાગો જેટલું છે. સ્ક્રૂ ગેજનો પિચ $1 \,mm$ છે અને તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે. તારનો વ્યાસ $\frac{x}{50} \,mm$ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?