સૂર્યમુખીનું વાવેતર મુખ્યત્વે શાના માટે કરવામાં આવે છે?

List-$I$ અને List-$II$ માંથી યોગ્ય જોડીઓ મેળવો :

List-$I$	List-$II$
$1$. નાઈટ્રોજન અણુઓ	$(A)$ સતત વર્ણપટ
$2$. અગ્નિદીપ્ત ઘન પદાર્થો	$(B)$ શોષણ વર્ણપટ
$3$. ફ્રોનહોફર રેખાઓ	$(C)$ બેન્ડ વર્ણપટ
$4$. લોખંડના સળિયા વચ્ચેનો વિદ્યુત આર્ક	$(D)$ ઉત્સર્જન વર્ણપટ

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$4^o$ ખૂણો ધરાવતો અને $1.54$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલો એક પાતળો પ્રિઝમ $P_1$,$1.72$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલા બીજા પાતળા પ્રિઝમ $P_2$ સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી વિચલન રહિત વિભાજન (dispersion without deviation) ઉત્પન્ન થાય. પ્રિઝમ $P_2$ નો ખૂણો કેટલો હશે ($^o$ માં)?

ધારો કે એક શુદ્ધ $Si$ સ્ફટિકમાં $5 \times 10^{28} \text{ atoms } m^{-3}$ છે. તેને $1 \text{ ppm}$ સાંદ્રતા ધરાવતા પેન્ટાવેલેન્ટ $As$ વડે ડોપ કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન અને હોલની સંખ્યા ગણો. આપેલ છે કે $n_{i} = 1.5 \times 10^{16} \text{ m}^{-3}$.

સામાન્ય ગોઠવણમાં રહેલા ખગોળીય ટેલિસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સના અંદરના ભાગ પર $L$ લંબાઈની એક સીધી કાળી રેખા દોરવામાં આવે છે. આઈપીસ (નેત્રકાચ) આ રેખાનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બનાવે છે. આ પ્રતિબિંબની લંબાઈ $I$ છે. ટેલિસ્કોપનું મોટવણી (magnification) કેટલું હશે?