मान लीजिए कि $A$ और $B$ वे बिंदु हैं जहाँ रेखा $x+y-\lambda=0$ रेखाओं के युग्म $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ से मिलती है। यदि $\angle AOB=90^{\circ}$ है,तो $\lambda$ का एक मान है

एकवर्णी प्रकाश के साथ दो-स्लिट प्रयोग में,स्लिट्स से कुछ दूरी पर रखे पर्दे पर फ्रिंज प्राप्त की जाती हैं। यदि पर्दे को स्लिट्स की ओर $5 \times 10^{-2} \ m$ खिसकाया जाता है,तो फ्रिंज की चौड़ाई में परिवर्तन $3 \times 10^{-5} \ m$ होता है। यदि स्लिट्स के बीच की दूरी $10^{-3} \ m$ है,तो उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ......... $\mathring{A}$ है।

आकृति परमाणु द्रव्यमान $M$ के विरुद्ध प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $E_b$ का एक प्लॉट दर्शाती है। $A, B, C, D, E, F$ विभिन्न नाभिकों के अनुरूप हैं। चार अभिक्रियाओं पर विचार करें:
$(i)$ $A + B \to C + \varepsilon$
$(ii)$ $C \to A + B + \varepsilon$
$(iii)$ $D + E \to F + \varepsilon$
$(iv)$ $F \to D + E + \varepsilon$
जहाँ $\varepsilon$ मुक्त ऊर्जा है। किन अभिक्रियाओं में $\varepsilon$ धनात्मक है?

सूर्य से पृथ्वी की सतह पर लंबवत आपतित विकिरण ऊर्जा $20 \ kcal/m^2-min$ है। यदि सूर्य का तापमान वर्तमान तापमान का दोगुना होता,तो पृथ्वी पर लंबवत आपतित विकिरण ऊर्जा कितनी होती? ($kcal/m^2-min$ में)

एक उपयुक्त रूप से चुने गए वास्तविक स्थिरांक $a$ के लिए,एक फलन $f: R - \{-a\} \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अलावा,मान लीजिए कि किसी भी वास्तविक संख्या $x \neq -a$ और $f(x) \neq -a$ के लिए,$(f \circ f)(x) = x$ है। तो $f\left(\frac{-1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए कथनों का अवलोकन करें :
अभिकथन $(A)$ : $f(x)=x e^{-x}$ का अधिकतम मान $x=1$ पर है।
तर्क $(R)$ : $f^{\prime}(1)=0$ और $f^{\prime \prime}(1) < 0$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?