मान लीजिए $f(x)=x(x+3)(x-2)$,जहाँ $x \in [-1,4]$ है। तो,$(-1,4)$ में $c$ का वह मान ज्ञात कीजिए जो $f^{\prime}(c)=10$ को संतुष्ट करता है।

मान लीजिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$ और $f(x) = x^2 g(x)$ सभी $x, y \in R$ के लिए,जहाँ $g(x)$ एक सतत फलन है। तो $f'(x)$ किसके बराबर है?

यदि $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ है,तो $(A - B + C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए (जहाँ $p, q, r, s$ अचर हैं): $(p x+q)\left(\frac{r}{x}+s\right)$.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\sqrt{e^{\sqrt{x}}}, x > 0$

यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=3$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?