ધારો કે આપણે સ્થિત-વિદ્યુત અને સ્થિત-ચુંબકત્વ વચ્ચેની સામ્યતાને પ્રાયોગિક રીતે ચકાસવા માંગીએ છીએ. નીચેની ગતિનો વિચાર કરો:
$(i)$ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં વિદ્યુત ડાયપોલ $\vec{p}$ અને
$(ii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં ચુંબકીય ડાયપોલ $\vec{M}$.
$\vec{E}, \vec{B}, \vec{p}, \vec{M}$ પર એવી શરતો લખો કે જેથી બંને ગતિ સમાન સાબિત થાય. (સમાન પ્રારંભિક શરતો ધારો.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં રહેલા વિદ્યુત ડાયપોલ $\vec{p}$ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau}_e = \vec{p} \times \vec{E}$ છે,જેનું મૂલ્ય $\tau_e = pE \sin \theta$ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં રહેલા ચુંબકીય ડાયપોલ $\vec{M}$ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau}_m = \vec{M} \times \vec{B}$ છે,જેનું મૂલ્ય $\tau_m = MB \sin \theta$ છે.
જો બંને ગતિ સમાન હોય,તો સમાન કોણીય સ્થાનાંતર $\theta$ માટે ટોર્ક સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે $\tau_e = \tau_m$.
તેથી,$pE \sin \theta = MB \sin \theta$,જેનું સાદું રૂપ $pE = MB$ થાય છે.
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોમાં વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો સંબંધ $E = cB$ છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે.
$E = cB$ ને $pE = MB$ સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $p(cB) = MB$ મળે છે.
તેથી,સમાન ગતિ માટેની શરત $p = \frac{M}{c}$ છે અને ક્ષેત્રો વચ્ચેનો સંબંધ $E = cB$ હોવો જોઈએ.

Explore More

Similar Questions

$20\,cm \times 20\,cm$ ની એક લંબચોરસ કોઈલ $100$ આંટા ધરાવે છે અને તેમાંથી $1\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેને $B = 0.5\,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા કોઈલના સમતલને સમાંતર હોય. આ સ્થિતિમાં કોઈલને જકડી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્કનું મૂલ્ય ........ $N-m$ છે.

એક વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શેના પર આધાર રાખતું નથી?

$2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા અને $125$ આંટા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $1 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ કોઈલને $0.4 \text{ T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. કોઈલની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક $\alpha \times 10^{-4} \text{ N.m}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$N$ આંટા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ,જેમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને $z-x$ સમતલમાં $B\hat{k}$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવી છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક ($N-m$ માં) કેટલું હશે?

$10$ આંટા,$2 \times 10^{-4} \ m^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.5 \ A$ પ્રવાહ ધરાવતી એક નાની વર્તુળાકાર કોઈલને $10^3$ આંટા પ્રતિ મીટર અને $3 \ A$ પ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સોલેનોઇડની મધ્યમાં,તેની અક્ષ સોલેનોઇડની અક્ષને લંબ રહે તે રીતે રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo