$10$ व्यक्ति,जिनमें $A, B$ और $C$ शामिल हैं,एक समारोह में बोलने वाले हैं। यदि $A, B$ से पहले बोलना चाहता है और $B, C$ से पहले बोलना चाहता है,तो इसे कितने तरीकों से किया जा सकता है?

$MOBILE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,जिसमें व्यंजन हमेशा विषम स्थानों पर हों?

जब शब्द "$MOTHER$" के सभी अक्षरों का उपयोग करके सभी संभावित शब्द बनाए जाते हैं और उन्हें शब्दकोश के अनुसार व्यवस्थित किया जाता है,तो "$MOTHER$" शब्द की रैंक क्या है?

$ARTICLE$ शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं कि स्वर हमेशा सम स्थानों पर आएं?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0$ अंकों का उपयोग करके $10000$ से छोटी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं? (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है)

$CRICKET$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले $7$ अक्षरों वाले शब्दों का एक शब्दकोश मुद्रित किया जाता है। यदि शब्दों को एक सामान्य शब्दकोश की तरह वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो $CRICKET$ शब्द से पहले आने वाले शब्दों की संख्या क्या है?