આપેલ પ્રવાહ I = I_0 + I_1 sin omega t નું r.m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ છે $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ છે $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$,તેથી $I^2 = I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t$.એક સંપૂર્ણ સમયગાળા $T = \frac{2\pi}{\omega}$ પર સંકલન કરતા:$I_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} (I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t) dt$.પૂર્ણ ચક્ર પર $\sin \omega t$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $0$ હોવાથી,પદ $\int_{0}^{T} 2 I_0 I_1 \sin \omega t dt = 0$ થશે.પૂર્ણ ચક્ર પર $\sin^2 \omega t$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $\frac{1}{2}$ છે.આમ,$I_{rms}^2 = I_0^2 + I_1^2 \left( \frac{1}{2} \right) + 0 = I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}$.તેથી,$I_{rms} = \sqrt{I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}}$.

આપેલ પ્રવાહ $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$ નું $r.m.s.$ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

હોટ વાયર એમીટરનો ઉપયોગ શેના માપન માટે થાય છે?

એક $AC$ પ્રવાહનું સમીકરણ $I(t) = 50 \sin(200 \pi t)$ એમ્પીયરમાં આપેલ છે. પ્રવાહની આવૃત્તિ અને $RMS$ મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલા થશે?

જો ${E_0}$ એ $AC$ પરિપથમાં વોલ્ટેજનું મહત્તમ મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક આવર્ત વોલ્ટેજ $V$ સમય $t$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. $T$ એ સમયગાળો છે. વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module