(x^{2}-y^{2}),(x^{3}-y^{3}),और (x^{3}-x^{2}y- | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,प्रत्येक व्यंजक का गुणनखंड कीजिए:$1. x^{2}-y^{2} = (x-y)(x+y)$$2. x^{3}-y^{3} = (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$$3. x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3} = x^

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$(x+y)(x-y)^{2}(x^{2}+y^{2}+xy)$

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(B) सबसे पहले,प्रत्येक व्यंजक का गुणनखंड कीजिए:$1. x^{2}-y^{2} = (x-y)(x+y)$$2. x^{3}-y^{3} = (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$$3. x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3} = x^{2}(x-y)-y^{2}(x-y) = (x^{2}-y^{2})(x-y) = (x+y)(x-y)(x-y) = (x+y)(x-y)^{2}$ल.स.प. ज्ञात करने के लिए,प्रत्येक भिन्न गुणनखंड की उच्चतम घात लीजिए:गुणनखंड $(x+y)$,$(x-y)$,और $(x^{2}+xy+y^{2})$ हैं।$(x+y)$ की उच्चतम घात $(x+y)^{1}$ है।$(x-y)$ की उच्चतम घात $(x-y)^{2}$ है।$(x^{2}+xy+y^{2})$ की उच्चतम घात $(x^{2}+xy+y^{2})^{1}$ है।अतः,ल.स.प. $= (x+y)(x-y)^{2}(x^{2}+xy+y^{2})$।

$(x^{2}-y^{2})$,$(x^{3}-y^{3})$,और $(x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3})$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

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बहुपदों $16-4x^{2}$ और $x^{2}+x-6$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

दो व्यंजकों $p$ और $q$ का म.स.प. ($H$.$C$.$F$.) $1$ है। उनका ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) क्या है?

$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ और $2x^2 + 2xy + y^2$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

दो बहुपदों $p(x)$ और $q(x)$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) और $L.C.M.$ (ल.स.प.) क्रमशः $x(x+a)$ और $12x^2(x+a)(x^2-a^2)$ हैं। यदि $p(x) = 4x(x+a)^2$ है,तो $q(x)$ ज्ञात कीजिए।

$8(x^{4}-16)$ और $12(x^{3}-8)$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए।

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