એક પ્રમાણિત કોષનું $e.m.f.$ પોટેન્શિયોમીટરના તારની $150 \ cm$ લંબાઈ પર સંતુલિત થાય છે. જ્યારે $2 \ \Omega$ નો અવરોધ કોષ સાથે શંટ તરીકે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન બિંદુ $100 \ cm$ પર મળે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ .............. $\Omega$ છે.

પોટેન્શિયોમીટરના તારની લંબાઈ $5 \, m$ અને અવરોધ $16 \, \Omega$ છે. ડ્રાઇવિંગ સેલનું e.m.f. $5 \, V$ અને આંતરિક અવરોધ $4 \, \Omega$ છે. જ્યારે $1.3 \, V$ અને $1.1 \, V$ ના બે સેલને એકબીજાને મદદરૂપ થાય અને ત્યારબાદ એકબીજાનો વિરોધ કરે તે રીતે જોડવામાં આવે, ત્યારે સંતુલન લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી હશે?

પોટેન્શિયોમીટર વડે કોષનો આંતરિક અવરોધ નક્કી કરવામાં,સંતુલન લંબાઈના માપનમાં ત્રુટિ $\pm 1 \text{ mm}$ છે. જ્યારે સર્કિટમાં માત્ર કોષને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $60 \text{ cm}$ પર મળે છે અને જ્યારે કોષને $10 \Omega \pm 2 \%$ ના અવરોધ સાથે શંટ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $50 \text{ cm}$ પર મળે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ નક્કી કરવામાં ત્રુટિ કેટલી છે ($\%$ માં)?

આકૃતિમાં $2.0 \; V$ અને $0.40 \; \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતો કોષ દર્શાવેલ છે,જે અવરોધક તાર $AB$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખે છે. એક પ્રમાણિત કોષ જે $1.02 \; V$ નો અચળ $emf$ જાળવી રાખે છે (થોડા $mA$ સુધીના મધ્યમ પ્રવાહ માટે),તે તારની $67.3 \; cm$ લંબાઈ પર તટસ્થ બિંદુ આપે છે. પ્રમાણિત કોષમાંથી ખૂબ ઓછો પ્રવાહ ખેંચાય તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,તેની શ્રેણીમાં $600 \; k \Omega$ નો ખૂબ ઊંચો અવરોધ મૂકવામાં આવે છે,જે તટસ્થ બિંદુની નજીક શોર્ટ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પ્રમાણિત કોષને અજ્ઞાત $emf$ $\varepsilon$ ધરાવતા કોષ દ્વારા બદલવામાં આવે છે અને સમાન રીતે તટસ્થ બિંદુ શોધતા તે તારની $82.3 \; cm$ લંબાઈ પર મળે છે.
$(a)$ $\varepsilon$ નું મૂલ્ય શું છે?
$(b)$ $600 \; k \Omega$ ના ઊંચા અવરોધનો હેતુ શું છે?
$(c)$ શું તટસ્થ બિંદુ આ ઊંચા અવરોધથી પ્રભાવિત થાય છે?
$(d)$ જો પોટેન્શિયોમીટરના ડ્રાઈવર કોષનો $emf$ $2.0 \; V$ ને બદલે $1.0 \; V$ હોત,તો શું આ પદ્ધતિ ઉપરની પરિસ્થિતિમાં કામ કરત?
$(e)$ શું આ પરિપથ ખૂબ જ નાના $emf$ (જેમ કે થર્મોકપલનો સામાન્ય $emf$) નક્કી કરવા માટે સારી રીતે કામ કરશે? જો નહીં,તો તમે પરિપથમાં કેવી રીતે ફેરફાર કરશો?

પોટેન્શિયોમીટરના પ્રયોગમાં એક કોષ માટે સંતુલન લંબાઈ $560 \; cm$ છે. જ્યારે કોષને સમાંતર $10 \; \Omega$ નો બાહ્ય અવરોધ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈમાં $60 \; cm$ નો ફેરફાર થાય છે. જો કોષનો આંતરિક અવરોધ $\frac{N}{10} \; \Omega$ હોય,જ્યાં $N$ એક પૂર્ણાંક છે,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો.

પોટેન્શિયોમીટરના પરિપથમાં $2\,V$ $e.m.f.$ અને $5\,\Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતો કોષ,$1000\,cm$ લંબાઈ અને $15\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા સમાન વાયર સાથે જોડાયેલ છે. વાયરનો પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ (સ્થિતિમાન પ્રચલન) શોધો.