तापमान T_1 और T_2 पर एक चालक के लिए V-i ग्राफ | vedclass

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Question

(C) एक चालक के लिए,प्रतिरोध $R$ तापमान $T$ के सीधे समानुपाती होता है,अर्थात $R \propto T$। $V-i$ ग्राफ में,ढाल प्रतिरोध $R = \frac{V}{i}$ को दर्शाती ह

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$\cot 2	heta$

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(C) एक चालक के लिए,प्रतिरोध $R$ तापमान $T$ के सीधे समानुपाती होता है,अर्थात $R \propto T$। $V-i$ ग्राफ में,ढाल प्रतिरोध $R = \frac{V}{i}$ को दर्शाती है। चित्र से,तापमान $T_1$ के लिए,ढाल $	an 	heta$ है। अतः,$R_1 = 	an 	heta \propto T_1$,जो किसी स्थिरांक $k$ के लिए $T_1 = k 	an 	heta$ देता है। तापमान $T_2$ के लिए,$V$-अक्ष के साथ कोण $	heta$ है,इसलिए $i$-अक्ष के साथ कोण $(90^\circ - 	heta)$ है। अतः,$R_2 = 	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta \propto T_2$,जो $T_2 = k \cot 	heta$ देता है। अब,$(T_2 - T_1) = k(\cot 	heta - 	an 	heta)$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर: $(T_2 - T_1) = k \left( \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} ight) = k \left( \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} ight) = k \left( \frac{\cos 2	heta}{\frac{1}{2} \sin 2	heta} ight) = 2k \cot 2	heta$। अतः,$(T_2 - T_1) \propto \cot 2	heta$।

तापमान $T_1$ और $T_2$ पर एक चालक के लिए $V-i$ ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। $(T_2 - T_1)$ किसके समानुपाती है?

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