વક્ર $y=x^3-3x^2-9x+5$ ના જે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissa) શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો:

જો ${a^2}{x^4} + {b^2}{y^4} = {c^6}$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$f(x) = \frac{\log x}{x}$ $(x > 0, x \neq 1)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$f(x) = x^3 - 3x + 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.

$y = \sin \theta \cos^2 \theta$ અને $x = \sin^2 \theta \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના સ્પર્શકો,જે યામ અક્ષોને સમાંતર હોય (અક્ષો સિવાય),તેના દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.