વિધેય f(x) = |x^2 - x + 1| + [x^2 - x + 1],જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $g(x) = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.$x \in [-1, 2]$ માટે,$g(x)$ નો વિસ્તાર $[\frac{3}{4}, 3]$ છે.$g(x) \ge \frac{3}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $g(x) = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.$x \in [-1, 2]$ માટે,$g(x)$ નો વિસ્તાર $[\frac{3}{4}, 3]$ છે.$g(x) \ge \frac{3}{4}$ હોવાથી,$|g(x)| = g(x)$ થાય.તેથી,$f(x) = g(x) + [g(x)]$.$f(x)$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $[\frac{3}{4}, 3]$ વિસ્તારમાં $g(x)$ ના મૂલ્યો વિચારીએ.જો $\frac{3}{4} \le g(x) જો $1 \le g(x) જો $2 \le g(x) \le 3$ હોય,તો $[g(x)] = 2$,તેથી $f(x) = g(x) + 2$. ન્યૂનતમ મૂલ્ય $2 + 2 = 4$ છે.આમ,નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\frac{3}{4}$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

વિધેય $f(x)=(x-2)^{2/3}(2x+1)$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$x > 0$ માટે વિધેય $g(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ની સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

એક નિયમિત ષટ્કોણીય પિરામિડની પાર્શ્વ ધાર $1 \text{ cm}$ છે. જો તેનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેની ઊંચાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

જો $y = a \log x + bx^2 + x$ ને $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો હોય,તો $(a, b) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module