હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ અને ચોથી ઉર્જા અવસ્થાઓ વચ્ચે શોષણ સંક્રમણોની સંખ્યા $3$ છે. આ અવસ્થાઓ વચ્ચે ઉત્સર્જન સંક્રમણોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક ચોક્કસ પરમાણુના ઉર્જા સ્તરો $A, B, C$ એ વધતી જતી ઉર્જાના મૂલ્યોને અનુરૂપ છે,એટલે કે $E_A < E_B < E_C$. જો $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ એ અનુક્રમે $C$ થી $B$,$B$ થી $A$ અને $C$ થી $A$ સંક્રમણને અનુરૂપ વિકિરણોની તરંગલંબાઇ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ફ્રેન્ક-હર્ટ્ઝ પ્રયોગમાં, હાઇડ્રોજન માટે કરંટ-વોલ્ટેજ આલેખમાં પ્રથમ ડીપ $10.2 \, V$ પર જોવા મળે છે. જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રથમ ઉત્તેજિત સ્તર પર ઉત્તેજિત કરવામાં આવે ત્યારે તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $\qquad$ $nm$ છે.
(આપેલ છે: $hc = 1245 \, eV \cdot nm$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$).

હાઇડ્રોજનમાં $n=3$ સ્તરથી $n=2$ સ્તરના સંક્રમણ દ્વારા ઉદ્ભવતી પ્રથમ બામર રેખાની તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ છે. $n=5$ થી $n=3$ સુધીના ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ દ્વારા ઉદ્ભવતી રેખાની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

ધારો કે એક ઇલેક્ટ્રોન ઉગમબિંદુ તરફ $F = \frac{k}{r}$ બળ દ્વારા આકર્ષાય છે,જ્યાં $k$ એ અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી ઇલેક્ટ્રોનનું અંતર છે. આ સિસ્ટમ પર બોહર મોડેલ લાગુ પાડતા,ઇલેક્ટ્રોનની $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n$ અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K_n$ મળે છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $E$ અને $L$ એ $n^{th}$ બોહર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા અને કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય દર્શાવતા હોય, તો: