$R$ ત્રિજ્યા અને $d$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી નજીક ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

જે ઊંડાઈ $d$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી પરના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણું થાય છે,તે ઊંડાઈ કેટલી? [$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા]

બે ગ્રહોના દળનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. તો ગ્રહો પર ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે મૂકાયેલ $90 \,kg$ ના પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)? ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,$g=10 \,ms^{-2}$)

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1.5 \%$ જેટલી ઘટે (દળ સમાન રહે),તો ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગનું મૂલ્ય ......... $\%$ જેટલું બદલાશે.

પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ જેટલી ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીથી $3R$ ઊંચાઈએ તેના મૂલ્ય કરતાં ચાર ગણું થાય છે. જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે ($R = 6400 \ km$ લો). ઊંડાઈ $d$ એ $............ \ km$ ની બરાબર છે.