$400 \, m/s$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેન $160 \, m$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર જાય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$2 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \,m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. કોઈ એક ક્ષણે તેની ઝડપ $2 \sqrt{5} \,m/s$ છે અને તે $3 \,m/s^2$ ના દરે વધી રહી છે. આ ક્ષણે પદાર્થ પર લાગતા પરિણામી બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

એક પદાર્થ $450\, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. કોઈ એક ક્ષણે,પદાર્થ $30\, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને $2\, m/s^2$ ના સમાન દરે ઝડપ વધારી રહ્યો છે. આ ક્ષણે તેનો પ્રવેગ આશરે .......... $m/s^2$ છે.

$50\, cm$ લાંબી દોરીના એક છેડે પથ્થર બાંધેલો છે અને તેને અચળ ઝડપે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો પથ્થર $20\, s$ માં $10$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતો હોય,તો પથ્થરનો પ્રવેગ $cm/s^2$ માં કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ સમય સાથે $a_t = K^2rt^2$ ($K$ અચળાંક છે) મુજબ બદલાય છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક કણ $xy$-સમતલમાં $\vec{v} = x \hat{i} + yt \hat{j}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે. $t = \frac{x \sqrt{3}}{y}$ સમયે,સ્પર્શકીય અને લંબ પ્રવેગ કેટલા હશે?