एक पिंड का त्वरण-समय ग्राफ नीचे दिखाया गया है | vedclass

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Question

(D) दिए गए $a-t$ ग्राफ से यह स्पष्ट है कि त्वरण एक स्थिर दर से बढ़ रहा है।$	herefore \frac{da}{dt} = k$ (स्थिरांक) $\implies a = kt$ (समाकलन द्वारा)।

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(D) दिए गए $a-t$ ग्राफ से यह स्पष्ट है कि त्वरण एक स्थिर दर से बढ़ रहा है।$	herefore \frac{da}{dt} = k$ (स्थिरांक) $\implies a = kt$ (समाकलन द्वारा)।चूंकि $a = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $\frac{dv}{dt} = kt \implies dv = kt \, dt$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int dv = \int kt \, dt \implies v = \frac{1}{2}kt^2$।यह दर्शाता है कि $v$ समय पर परवलयाकार रूप से निर्भर करता है,जहाँ ग्राफ ऊपर की ओर खुलने वाला एक परवलय है।जब त्वरण अपने अधिकतम मान तक पहुँच जाता है,तो यह अचानक शून्य हो जाता है। जब त्वरण शून्य होता है,तो पिंड का वेग स्थिर हो जाता है।इसलिए,वेग-समय ग्राफ एक परवलयाकार वृद्धि और उसके बाद स्थिर वेग को दर्शाने वाली एक क्षैतिज रेखा दिखाएगा। यह ग्राफ $(d)$ के अनुरूप है।

एक पिंड का त्वरण-समय ग्राफ नीचे दिखाया गया है। पिंड का सबसे संभावित वेग-समय ग्राफ कौन सा है?

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