સમાંતર ફલક (parallelepiped) ની ઊંચાઈ શોધો, જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર ફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ, સદિશ ગુણાકાર $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}/\sqrt{19} 	ext{ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર ફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ, સદિશ ગુણાકાર $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 4 & -1 \ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 13\hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$.ઘનફળ $V = |\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})| = |(1, 1, 1) \cdot (13, -7, -2)| = |13 - 7 - 2| = 4 	ext{ ઘન એકમ}$.પાયાનું ક્ષેત્રફળ $A$ એ પાયાના સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન છે:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 2 & 4 & -1 \end{vmatrix} = -5\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$.$A = |\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-5)^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{38}$.ઊંચાઈ $h = V / A = 4 / \sqrt{38} = 2\sqrt{2} / \sqrt{19} 	ext{ એકમ}$.

Similar Questions

$O \equiv (0,0,0)$, $A \equiv (2,-2,1)$, $B \equiv (5,-4,4)$ અને $C \equiv (1,-2,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા સમાંતરફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો. ($\text{ઘન એકમ}$ માં)

જો સદિશો $a\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c\hat{k}$ સમતલીય હોય $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1)$,તો $abc-(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha = 2i + 3j - k$,$\beta = -i + 2j - 4k$ અને $\gamma = i + j + k$ હોય,તો $(\alpha \times \beta) \cdot (\alpha \times \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module