विस्थापन समीकरण $y = \frac{1}{\sqrt{a}}\sin \omega t \pm \frac{1}{\sqrt{b}}\cos \omega t$ द्वारा निरूपित तरंग का आयाम क्या होगा?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कण $d$ दूरी पर स्थित हैं। जब दोनों कणों को आपस में बदल दिया जाता है,तो द्रव्यमान केंद्र में विस्थापन कितना होगा?

निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया द्वारा $2-$प्रोपेनॉल प्राप्त होगा? $a, b, c$ और $d$ में से सही उत्तर चुनें।
$(I)$ $CH_2=CH-CH_3 + H_2O \xrightarrow{H^+} $
$(II)$ $CH_3CHO \xrightarrow[(ii) H_2O]{(i) CH_3MgI}$
$(III)$ $CH_2O \xrightarrow[(ii) H_2O]{(i) C_2H_5MgI}$
$(IV)$ $CH_2=CH-CH_3 \xrightarrow{\text{neutral } KMnO_4}$

निम्नलिखित में से किस सल्फेट लवण की जल में विलेयता सबसे अधिक होती है?

निम्नलिखित पांच कथनों $(1-5)$ को ध्यानपूर्वक पढ़ें और उसके बाद पूछे गए प्रश्न का उत्तर दें।
$(1)$ $Equisetum$ में मादा युग्मकोद्भिद जनक बीजाणुद्भिद पर स्थित रहता है।
$(2)$ $Ginkgo$ में नर युग्मकोद्भिद स्वतंत्र नहीं होता है।
$(3)$ $Polytrichum$ का बीजाणुद्भिद,$Riccia$ के बीजाणुद्भिद की तुलना में अधिक विकसित होता है।
$(4)$ $Volvox$ में लैंगिक जनन समयुग्मकी (isogamous) होता है।
$(5)$ स्लाइम मोल्ड के बीजाणुओं में कोशिका भित्ति का अभाव होता है।
उपरोक्त में से कितने कथन सही हैं?

यदि $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ है, तो $f(x)$ का मान क्या होगा?