દિશા ગુણોત્તર 2, 2, 1 ધરાવતી રેખા અને બિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $a_1 = 2, b_1 = 2, c_1 = 1$ છે.બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(7-3, 2-1, 12-4)

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $a_1 = 2, b_1 = 2, c_1 = 1$ છે.બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(7-3, 2-1, 12-4) = (4, 1, 8)$ છે.ધારો કે બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $a_2 = 4, b_2 = 1, c_2 = 8$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$કિંમતો મૂકતા:$\cos 	heta = \frac{|2 	imes 4 + 2 	imes 1 + 1 	imes 8|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2}}$$\cos 	heta = \frac{|8 + 2 + 8|}{\sqrt{4 + 4 + 1} \sqrt{16 + 1 + 64}}$$\cos 	heta = \frac{18}{\sqrt{9} \sqrt{81}} = \frac{18}{3 	imes 9} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$.

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $3 \bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ થી બિંદુઓ $\bar{i}-3 \bar{j}+5 \bar{k}$ અને $2 \bar{i}+\bar{j}-4 \bar{k}$ ને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-3,1,7)$ ને જોડતી રેખા અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+3}{5}$ ને સમાંતર રેખા વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module