रेखा xsqrt{3} + y = 2 और वक्र x^2 + y^2 = 4 क | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु को प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण वक्र के समीकरण को रेखा के समीकरण का उपयोग करके समघात बनाकर प्राप्त क

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$\pi /3$

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(C) मूल बिंदु को प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण वक्र के समीकरण को रेखा के समीकरण का उपयोग करके समघात बनाकर प्राप्त किया जाता है: $x^2 + y^2 = 4 \left( \frac{x\sqrt{3} + y}{2} ight)^2$ $x^2 + y^2 = 4 \left( \frac{3x^2 + y^2 + 2\sqrt{3}xy}{4} ight)$ $x^2 + y^2 = 3x^2 + y^2 + 2\sqrt{3}xy$ $2x^2 + 2\sqrt{3}xy = 0$ इसे सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$h = \sqrt{3}$,और $b = 0$ प्राप्त होता है। यदि $\alpha$ रेखाओं के बीच का कोण है,तो $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$। $	an \alpha = \frac{2\sqrt{(\sqrt{3})^2 - (2)(0)}}{2 + 0} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$। अतः,$\alpha = \frac{\pi}{3}$।

रेखा $x\sqrt{3} + y = 2$ और वक्र $x^2 + y^2 = 4$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण है

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रेखा $x+2y-c=0$ वक्र $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है और $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। तो $2c^2-15c =$

रेखा $3x + 4y - 5 = 0$,वक्र $2x^2 + 3y^2 = 5$ को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $\angle AOB =$

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ द्वारा दो रेखाएँ दी गई हैं। यदि उनके बीच की दूरी $3$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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