રેખાઓ bar{r}=(hat{i}+2hat{j}+3hat{k})+lambda( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બંને રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{1}{6}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બંને રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(2) + (1)(1) + (2)(-1) = 2 + 1 - 2 = 1$.માનની ગણતરી કરતા: $|\vec{b_1}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{6}$ અને $|\vec{b_2}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{6}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{|1|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{1}{6}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{6}ight)$.

રેખાઓ $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})$ અને $\bar{r}=(3\hat{i}+\hat{k})+\lambda^{\prime}(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$,જ્યાં $\lambda, \lambda^{\prime} \in R$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ અને $\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $............$ છે.

જો રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'z + b', y = c'z + d'$ પરસ્પર લંબ હોય,તો

સીધી રેખા $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{0}$ એ

બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r}=(3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module