રેખાઓ 2x = 3y = -z અને 6x = -y = -4z વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ છે. પ્રથમ,આપણે રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ માં લખીએ. પ્રથમ રેખા મ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ છે. પ્રથમ,આપણે રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ માં લખીએ. પ્રથમ રેખા માટે: $2x = 3y = -z \Rightarrow \frac{x}{1/2} = \frac{y}{1/3} = \frac{z}{-1}$. $6$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-6}$ મળે છે. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (3, 2, -6)$ છે. બીજી રેખા માટે: $6x = -y = -4z \Rightarrow \frac{x}{1/6} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{-1/4}$. $12$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{x}{2} = \frac{y}{-12} = \frac{z}{-3}$ મળે છે. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (2, -12, -3)$ છે. જો બે રેખાઓના દિશા સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોય તો તે પરસ્પર લંબ હોય છે: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (3)(2) + (2)(-12) + (-6)(-3) = 6 - 24 + 18 = 0$. ડોટ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x - 6}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 2}{2}$ અને $\frac{x + 4}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z + 1}{-2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-2}; z = 2$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{2y + 3}{3} = \frac{z + 5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $mn-2lm-2nl=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

બિંદુ $(2, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{-3}$ સમીકરણ ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -3, 5)$ માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module