बिंदु (1, 2) से दीर्घवृत्त 3x^2 + 2y^2 = 5 पर | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $S: 3x^2 + 2y^2 - 5 = 0$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (1, 2)$ के लिए,स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ है। यहाँ,$S_1 =

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$	an^{-1}(12/\sqrt{5})$

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(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $S: 3x^2 + 2y^2 - 5 = 0$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (1, 2)$ के लिए,स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ है। यहाँ,$S_1 = 3(1)^2 + 2(2)^2 - 5 = 6$ है। $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $T = 3x + 4y - 5$ है। अतः,$(3x^2 + 2y^2 - 5)(6) = (3x + 4y - 5)^2$। सरल करने पर: $9x^2 - 24xy - 4y^2 + 30x + 40y - 55 = 0$। यहाँ,$a = 9$,$h = -12$,और $b = -4$ है। रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ के लिए $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ सूत्र का उपयोग करने पर: $	an 	heta = \frac{2\sqrt{144 + 36}}{5} = \frac{12\sqrt{5}}{5} = \frac{12}{\sqrt{5}}$। अतः,$	heta = 	an^{-1}(12/\sqrt{5})$।

बिंदु $(1, 2)$ से दीर्घवृत्त $3x^2 + 2y^2 = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

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