બે રેખાઓ frac{x-2}{2} = frac{2-y}{3} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.રેખા $1$: $\frac{x-2}{2} = \frac{y-2}{-3} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{213}{238}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.રેખા $1$: $\frac{x-2}{2} = \frac{y-2}{-3} = \frac{z-1}{2}$. દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.રેખા $2$: $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-3}{-3}$. દિશા સદિશ $\vec{v_2} = 2\hat{i} + 1\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (2)(2) + (-3)(1) + (2)(-3) = 4 - 3 - 6 = -5$.$|\vec{v_1}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 9 + 4} = \sqrt{17}$.$|\vec{v_2}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 1 + 9} = \sqrt{14}$.$\cos 	heta = \frac{|-5|}{\sqrt{17} \sqrt{14}} = \frac{5}{\sqrt{238}}$.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = 1 - \frac{25}{238} = \frac{213}{238}$ નો ઉપયોગ કરતા.આમ,$\sin 	heta = \sqrt{\frac{213}{238}}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{213}{238}}ight)$.

બે રેખાઓ $\frac{x-2}{2} = \frac{2-y}{3} = \frac{z-1}{2}$ અને $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-3}{-3}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Similar Questions

જો બે રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એક બિંદુએ છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(-1, 0, 2)$ અને $(3, 4, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ અને $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{5}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module