સદિશો vec{a} = hat{i} - hat{j} + hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ એ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (-1)(2) + (1)(1) = 1 - 2 + 1 = 0$.ત્યારબાદ,માન (magnitudes) ની ગણતરી કરો: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $0 = \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} \cdot \cos 	heta$.કારણ કે $\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} 
eq 0$,તેથી $\cos 	heta = 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,$M$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $C$ એ $PM$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $QC$ ને લંબાવતા તે $PR$ ને $N$ માં મળે,તો $\frac{|\overrightarrow{QN}|}{|\overrightarrow{CN}|}=$

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(3, 4, 5)$,$Q(4, 6, 3)$,$R(-1, 2, 4)$,અને $S(1, 0, 5)$ હોય,તો સદિશ $\vec{RS}$ નો સદિશ $\vec{PQ}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $a - \sqrt{2}b$ એકમ સદિશ બને જો $\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module