બે સદિશો $-2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

જો સદિશ $(\hat{a} + 2\hat{b})$ એ સદિશ $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ ને લંબ હોય,તો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^\circ$ છે.

જો $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,અને $3b - a = 5$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

બે સદિશો $\vec{a} = (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ અને $\vec{b} = (-2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k})$ નો અદિશ ગુણાકાર અને સદિશ ગુણાકાર શોધો.

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ ને $F = (\hat{n} \cdot F) \hat{n} + G$ તરીકે લખવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{n}$ એક એકમ સદિશ છે. સદિશ $G$ કોના બરાબર છે?

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $