એક સરોવરની સપાટીથી 2500 m ઊંચાઈએ આવેલા એક બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $h = 2500 \ m$ એ સરોવરની સપાટીથી અવલોકન બિંદુની ઊંચાઈ છે. ધારો કે $H$ એ સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ છે. સરોવરમાં વાદળના પ્રતિબિંબની ઊંડાઈ

Vedclass · Accepted Answer

$2500 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $h = 2500 \ m$ એ સરોવરની સપાટીથી અવલોકન બિંદુની ઊંચાઈ છે. ધારો કે $H$ એ સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ છે. સરોવરમાં વાદળના પ્રતિબિંબની ઊંડાઈ પણ સપાટીથી $H$ જેટલી જ હશે. અવલોકન બિંદુથી વાદળનું અંતર $H-h$ છે. અવલોકન બિંદુથી પ્રતિબિંબનું અંતર $H+h$ છે. ધારો કે $d$ એ અવલોકન બિંદુથી વાદળની બરાબર નીચે આવેલા બિંદુ સુધીનું સમક્ષિતિજ અંતર છે. અવલોકન બિંદુ,વાદળ અને તેની નીચેના બિંદુ દ્વારા બનતા ત્રિકોણમાં: $\cot 15^{\circ} = \frac{d}{H-h} \Rightarrow d = (H-h)(2+\sqrt{3}) \quad \dots(i)$ અવલોકન બિંદુ,પ્રતિબિંબ અને તેની નીચેના બિંદુ દ્વારા બનતા ત્રિકોણમાં: $\cot 45^{\circ} = \frac{d}{H+h}$ $\Rightarrow 1 = \frac{d}{H+h}$ $\Rightarrow d = H+h \quad \dots(ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા: $(H-h)(2+\sqrt{3}) = H+h$ $H(2+\sqrt{3}) - h(2+\sqrt{3}) = H+h$ $H(2+\sqrt{3}-1) = h(2+\sqrt{3}+1)$ $H(1+\sqrt{3}) = h(3+\sqrt{3})$ $H = h \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1} = h\sqrt{3}$ અહીં $h = 2500 \ m$ આપેલ છે,તેથી $H = 2500\sqrt{3} \ m$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

સાઇટ્રિક એસિડના વ્યાવસાયિક ઉત્પાદન માટે કયા સૂક્ષ્મજીવનો ઉપયોગ થાય છે?

બિંદુ $(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module