भूमि के एक बिंदु से,जो मीनार के पाद-बिंदु से $30\, m$ की दूरी पर है,मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

समान ऊँचाई के दो खंभे सड़क के दोनों ओर एक-दूसरे के विपरीत खड़े हैं,जो $80\, m$ चौड़ी है। सड़क के बीच के एक बिंदु से,खंभों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ हैं। खंभों की ऊँचाई और खंभों से बिंदु की दूरियाँ ज्ञात कीजिए।

समुद्र-तल से $75 \, m$ ऊँचे लाइटहाउस के शिखर से देखने पर दो जहाजों के अवनमन कोण $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। यदि लाइटहाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो,तो दोनों जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रीशियन को $5\, m$ ऊंचे खंभे पर एक विद्युत खराबी की मरम्मत करनी है। मरम्मत का काम करने के लिए उसे खंभे के शिखर से $1.3\, m$ नीचे एक बिंदु तक पहुँचना है (आकृति देखिए)। उसे कितनी लंबी सीढ़ी का प्रयोग करना चाहिए कि जब वह क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर झुकी हो,तो वह अपेक्षित स्थिति तक पहुँच सके? साथ ही,खंभे के पाद से कितनी दूरी पर उसे सीढ़ी का पाद रखना चाहिए? ($\sqrt{3}=1.73$ लीजिए)

एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलपट्टी (slides) लगाने की योजना बना रहा है। $5$ वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए,वह एक ऐसी फिसलपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर $1.5 \, m$ की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुका हुआ हो,जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह $3 \, m$ की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलपट्टी लगाना चाहती है,जो भूमि के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?

$1.5 \, m$ लंबा एक लड़का $30 \, m$ ऊँची एक इमारत से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह इमारत की ओर चलता है,तो उसकी आँखों से इमारत के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ से बढ़कर $60^{\circ}$ हो जाता है। उसके द्वारा इमारत की ओर तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।