સદિશ hat{i} + hat{j} + sqrt{2} hat{k} એ X, Y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સદિશ $\vec{R} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ છે.આને $\vec{R} = R_x \hat{i} + R_y \hat{j} + R_z \hat{k}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $R_x =

Vedclass · Accepted Answer

$60^\circ, 60^\circ, 45^\circ$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સદિશ $\vec{R} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ છે.આને $\vec{R} = R_x \hat{i} + R_y \hat{j} + R_z \hat{k}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $R_x = 1, R_y = 1, R_z = \sqrt{2}$ મળે છે.સદિશનું માન $|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2 + R_z^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$ થાય.દિગ્કોસાઇન $\cos \alpha = \frac{R_x}{|\vec{R}|}, \cos \beta = \frac{R_y}{|\vec{R}|}, \cos \gamma = \frac{R_z}{|\vec{R}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$X$-અક્ષ માટે: $\cos \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 60^\circ$.$Y$-અક્ષ માટે: $\cos \beta = \frac{1}{2} \Rightarrow \beta = 60^\circ$.$Z$-અક્ષ માટે: $\cos \gamma = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \gamma = 45^\circ$.આમ,ખૂણાઓ $60^\circ, 60^\circ, 45^\circ$ છે.

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ એ $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ અનુક્રમે કેટલા છે?

Similar Questions

શું અસમાન મૂલ્યના ત્રણ સદિશોનો પરિણામી સદિશ શૂન્ય સદિશ હોઈ શકે?

$\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j}$ હોય,તો $\vec{b}$ ની દિશામાં $\vec{a}$ ના ઘટકની લંબાઈ શોધો.

જો એક એકમ સદિશ $0.5\hat i + 0.8\hat j + c\hat k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો '$c$' નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

દ્રશ્ય પ્રકાશના નીચેનામાંથી કયા રંગની ઊર્જા સૌથી ઓછી હોય છે?

જો $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$ અને $|\vec{A}| + |\vec{B}| = |\vec{C}|$ હોય,તો આ સદિશોની દિશા વિશે શું કહી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module