एक टेलीस्कोप के द्वारक (aperture) का व्यास $5\; m$ है। चंद्रमा और पृथ्वी के बीच की दूरी $4 \times 10^{5} \; km$ है। $5500\; \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग करते हुए, चंद्रमा की सतह पर वस्तुओं के बीच की न्यूनतम दूरी, ताकि वे ठीक-ठीक विभेदित (resolved) हो सकें, लगभग......$m$ है।

कथन: यदि दूरबीन (telescope) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) का व्यास अधिक है,तो उसकी विभेदन क्षमता (resolving power) अधिक होती है।
कारण: बड़े व्यास वाला अभिदृश्यक लेंस अधिक प्रकाश एकत्र करता है।

दूरबीन (telescope) की विभेदन क्षमता (resolving power) किस पर निर्भर करती है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ के रूप में और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी, प्रकाशिक सूक्ष्मदर्शी की तुलना में बेहतर विभेदन क्षमता (resolving power) प्राप्त कर सकता है।
कारण $R$: इलेक्ट्रॉन गन से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य, दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से बहुत कम होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक टेलीस्कोप के ऑब्जेक्टिव का व्यास $3.6 \ m$ है। $540 \ nm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के लिए टेलीस्कोप की विभेदन सीमा (limit of resolution) क्या है?

एक प्रकाशिक यंत्र में उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्घ्य $\lambda_1 = 4000 \ \mathring{A}$ और $\lambda_2 = 5000 \ \mathring{A}$ हैं। उनकी विभेदन क्षमता का अनुपात क्या होगा?