$\sqrt{3}$ का अनुमानित मान $2$ दशमलव स्थानों तक $\ldots \ldots \ldots$ है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $m \angle C = \theta$ है,तो $\tan \theta = \dots$

एक चट्टान से कुछ दूरी पर $100\, m$ ऊँचा एक टावर स्थित है। टावर के आधार से चट्टान की चोटी का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है और टावर की चोटी से चट्टान के आधार का अवनमन कोण $30^{\circ}$ है। चट्टान की ऊँचाई और टावर तथा चट्टान के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

जमीन से $h \text{ m}$ की ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु $A$ से,एक मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $\alpha$ है और मीनार के आधार का अवनमन कोण $\beta$ है। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\frac{h(\tan \alpha + \tan \beta)}{\tan \beta} \text{ m}$ है।

एक सीधी सड़क के ठीक ऊपर स्थित एक गुब्बारे से,दो कारों के अवनमन कोण एक क्षण पर $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ पाए जाते हैं। यदि कारें $100 \, m$ की दूरी पर हैं,तो गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक सीढ़ी दीवार पर $3 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए दीवार के सहारे टिकी हुई है। यदि सीढ़ी जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो सीढ़ी की लंबाई ........... $m$ है।