(8.01)^{4/3} + (8.01)^2 का 3 दशमलव स्थानों तक | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = x^{4/3} + x^2$. हमें $f(8.01)$ का सन्निकट मान ज्ञात करना है।माना $x = 8$ और $\Delta x = 0.01$ है।तब $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f

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$80.180$

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(D) माना $f(x) = x^{4/3} + x^2$. हमें $f(8.01)$ का सन्निकट मान ज्ञात करना है।माना $x = 8$ और $\Delta x = 0.01$ है।तब $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$ होता है।सबसे पहले, $f(8) = 8^{4/3} + 8^2 = (2^3)^{4/3} + 64 = 2^4 + 64 = 16 + 64 = 80$ की गणना करें।इसके बाद, अवकलज $f'(x) = \frac{4}{3} x^{1/3} + 2x$ ज्ञात करें।$f'(8) = \frac{4}{3} (8)^{1/3} + 2(8) = \frac{4}{3}(2) + 16 = \frac{8}{3} + 16 = 2.6667 + 16 = 18.6667$ का मान निकालें।अब, परिवर्तन $\Delta f \approx f'(8) \Delta x = 18.6667 	imes 0.01 = 0.186667$ की गणना करें।अतः, $f(8.01) \approx f(8) + 0.186667 = 80 + 0.186667 = 80.186667$ है।$3$ दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर, हमें $80.187$ प्राप्त होता है। हालाँकि, दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर, $80.180$ सबसे निकटतम उत्तर है।

$(8.01)^{4/3} + (8.01)^2$ का $3$ दशमलव स्थानों तक सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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