પ્રથમ ચરણમાં વક્રો y = 2^x અને y = |x + 1| દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ પ્રદેશ $y = 2^x$ અને $y = x + 1$ (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $x \ge 0$ હોવાથી,$|x + 1| = x + 1$) દ્વારા $x = 0$ થી $x = 1$ સુધી ઘેરાયેલો છે.જરૂરી ક્ષે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - \frac{1}{\log_e 2}$

Vedclass · Answer

(C) આ પ્રદેશ $y = 2^x$ અને $y = x + 1$ (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $x \ge 0$ હોવાથી,$|x + 1| = x + 1$) દ્વારા $x = 0$ થી $x = 1$ સુધી ઘેરાયેલો છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{1} ((x + 1) - 2^x) dx$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = \left[ \frac{x^2}{2} + x - \frac{2^x}{\ln 2} \right]_{0}^{1}$સીમાઓ મૂકતા:$A = \left( \frac{1^2}{2} + 1 - \frac{2^1}{\ln 2} \right) - \left( \frac{0^2}{2} + 0 - \frac{2^0}{\ln 2} \right)$$A = \left( \frac{1}{2} + 1 - \frac{2}{\ln 2} \right) - \left( 0 + 0 - \frac{1}{\ln 2} \right)$$A = \frac{3}{2} - \frac{2}{\ln 2} + \frac{1}{\ln 2}$$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{\ln 2}$

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y = 2^x$ અને $y = |x + 1|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

$x$-અક્ષ અને રેખા $x = 2$ ની વચ્ચે વક્ર $y = x^2 - 4x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = x^2 + 2x + 1$,બિંદુ $(1, 4)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) શોધો.

પરવલય $y^2=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $|y| + \frac{1}{2} = e^{-|x|}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module