वक्रों x^2=9y,(x-6)^2=9y और X-अक्ष द्वारा परि | vedclass

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Question

(C) दिए गए वक्र $x^2=9y$ और $(x-6)^2=9y$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$9y = 9y$ रखें: $x^2 = (x-6)^2$ $x^2 = x^2 - 12x + 36$ $12x = 36 \im

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$2$

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(C) दिए गए वक्र $x^2=9y$ और $(x-6)^2=9y$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$9y = 9y$ रखें: $x^2 = (x-6)^2$ $x^2 = x^2 - 12x + 36$ $12x = 36 \implies x = 3$. $x=3$ पर,$y = \frac{3^2}{9} = 1$ है। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, 1)$ है। वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $x=0$ से $x=3$ और $x=3$ से $x=6$ तक दोनों परवलयों के अंतर्गत क्षेत्रफलों का योग है: $	ext{Required Area} = \int_0^3 \frac{x^2}{9} dx + \int_3^6 \frac{(x-6)^2}{9} dx$ $= \frac{1}{9} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_0^3 + \frac{1}{9} \left[ \frac{(x-6)^3}{3} ight]_3^6$ $= \frac{1}{27} [3^3 - 0^3] + \frac{1}{27} [(6-6)^3 - (3-6)^3]$ $= \frac{27}{27} + \frac{1}{27} [0 - (-27)]$ $= 1 + \frac{27}{27} = 1 + 1 = 2 	ext{ वर्ग इकाई.}$

वक्रों $x^2=9y$,$(x-6)^2=9y$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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$y-x=2$ और $x^{2}=y$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

क्षेत्र $\{(x,y):y^2 \geq 2x, x^2+y^2 \leq 4x, x \geq 0, y \leq 0 \}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि वक्र $ay = x^2$ और रेखा $x + y = 2a$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $ka^2$ है, तो $k =$

वक्रों $y^2 = x$ और $y = |x|$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल है

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