અતિવલય $x^2-3y^2=3$ ના બિંદુ $(\sqrt{3}, 0)$ આગળના સ્પર્શક અને અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$C-E$ કોન્ફિગરેશનમાં $n-p-n$ ટ્રાન્ઝિસ્ટર પાવર એમ્પ્લીફાયર શું આપે છે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $5\, ms^{-1}$ ના વેગથી અને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજા ગ્રહ પરથી સમાન ખૂણે $3\, ms^{-1}$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવેલ બીજો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ પૃથ્વી પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથ જેવો જ સમાન ગતિપથ અનુસરે છે. ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય ($ms^{-2}$ માં) કેટલું હશે? (આપેલ છે $g = 9.8\, ms^{-2}$):

$x = 5t^2 + 2, y = 10t + 4$ દ્વારા પ્રચલિત રીતે વર્ણવેલ પરવલયના નાભિના યામ શું છે?

ચાર કાર્બોક્સિલિક એસિડના $pK_a$ મૂલ્યો અનુક્રમે $4.76, 4.19, 0.23$ અને $3.41$ છે. તેમની વચ્ચે સૌથી પ્રબળ કાર્બોક્સિલિક એસિડનું $pK_a$ મૂલ્ય કેટલું હશે?

જ્યારે દ્રાવકમાં અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવામાં આવે ત્યારે દ્રાવકનું બાષ્પ દબાણ $10 \ mm \ Hg$ જેટલું ઘટે છે. દ્રાવણમાં દ્રાવ્યના મોલ અંશ $0.2$ છે. જો બાષ્પ દબાણમાં $20 \ mm \ Hg$ જેટલો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો દ્રાવકના મોલ અંશ કેટલા થશે?