વક્રો x=y^2 અને x=3-2y^2 દ્વારા આવૃત પ્રદેશનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $y^2 = 3-2y^2$ લેતા, જે $3y^2 = 3$ આપે છે, તેથી $y^2 = 1$, એટલે કે $y = \pm 1$.જ્યારે $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $y^2 = 3-2y^2$ લેતા, જે $3y^2 = 3$ આપે છે, તેથી $y^2 = 1$, એટલે કે $y = \pm 1$.જ્યારે $y = 1$, ત્યારે $x = 1$. જ્યારે $y = -1$, ત્યારે $x = 1$.આમ, છેદબિંદુઓ $(1, 1)$ અને $(1, -1)$ છે.ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.$	ext{જરૂરી ક્ષેત્રફળ} = 2 \int_0^1 (x_2 - x_1) dy$$= 2 \int_0^1 ((3-2y^2) - y^2) dy$$= 2 \int_0^1 (3-3y^2) dy$$= 2 [3y - y^3]_0^1$$= 2 [3(1) - (1)^3 - (0)]$$= 2 [3 - 1] = 2 	imes 2 = 4$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

$y = \cos^{-1}(\cos x)$, $x \in [2\pi, 4\pi]$, $x$-અક્ષ અને $y = \tan^{-1} x + \tan^{-1} \frac{1}{x}$ દ્વારા ઘેરાયેલી આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને સીધી રેખા $y = 2ax$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y=x+1$, $y=\cos x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module