x+y+1=0 અને સુરેખ રેખાઓની જોડી x^2-3xy+2y^2=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સુરેખ રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2-2xy-xy+2y^2=0$ $\Rightarrow x(x-2y)-y(x-2y)=0$ $\Rightarrow (x-y)(x-2y)=0$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સુરેખ રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2-2xy-xy+2y^2=0$ $\Rightarrow x(x-2y)-y(x-2y)=0$ $\Rightarrow (x-y)(x-2y)=0$.આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે: $L_1: x-y=0$ અને $L_2: x-2y=0$.ત્રીજી રેખા $L_3: x+y+1=0$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$1$. $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ: $x=y$ અને $x=2y$ ઉકેલતા $(0,0)$ મળે છે.$2$. $L_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x=y$ અને $x+y+1=0$ ઉકેલતા $2x+1=0 \Rightarrow x=-\frac{1}{2}, y=-\frac{1}{2}$ મળે છે. બિંદુ $(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ છે.$3$. $L_2$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x=2y$ અને $x+y+1=0$ ઉકેલતા $2y+y+1=0$ $\Rightarrow 3y=-1$ $\Rightarrow y=-\frac{1}{3}, x=-\frac{2}{3}$ મળે છે. બિંદુ $(-\frac{2}{3}, -\frac{1}{3})$ છે.શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$,અને $(-\frac{2}{3}, -\frac{1}{3})$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(-\frac{1}{2} - (-\frac{1}{3})) + (-\frac{1}{2})(-\frac{1}{3} - 0) + (-\frac{2}{3})(0 - (-\frac{1}{2}))|$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0 + \frac{1}{6} - \frac{1}{3}| = \frac{1}{2} |-\frac{1}{6}| = \frac{1}{12}$ ચોરસ એકમ.

$x+y+1=0$ અને સુરેખ રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વર્ગીકરણ વિદ્યા (taxonomy) નું પ્રથમ સોપાન છે?

સેલ્યુલોઝમાં કયા પ્રકારના ગ્લાયકોસિડિક બંધ જોવા મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module