परवलय $y^{2}=4x$ और रेखा $y=2x-4$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

वक्र $y = x^2 + 2$, $x$-अक्ष, और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y=a \sqrt{x}+b x$ बिंदु $(1,2)$ से होकर गुजरता है और इस वक्र,रेखा $x=4$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल $8$ वर्ग इकाई है,तो $a-b$ का मान ज्ञात कीजिए।

क्षेत्र $R=\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2} \leq y \leq 2 x\}$ पर विचार करें। यदि एक रेखा $y=\alpha$ क्षेत्र $R$ के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y = 2^{kx}$ तथा रेखाओं $x = 0$ और $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{2}{\ln 2}$ है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)