વક્રો y=(x-1)^2,y=(x+1)^2 અને y=frac{1}{4} દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રો $y=(x-1)^2$,$y=(x+1)^2$ અને રેખા $y=\frac{1}{4}$ છે.સંમિતિ દ્વારા,ક્ષેત્રફળ એ પ્રથમ ચરણમાં $y=(x-1)^2$ અને $y=\frac{1}{4}$ દ્વારા $x=0$ થી $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$ ચોરસ એકમ.

Vedclass · Answer

(A) વક્રો $y=(x-1)^2$,$y=(x+1)^2$ અને રેખા $y=\frac{1}{4}$ છે.સંમિતિ દ્વારા,ક્ષેત્રફળ એ પ્રથમ ચરણમાં $y=(x-1)^2$ અને $y=\frac{1}{4}$ દ્વારા $x=0$ થી $x=\frac{1}{2}$ સુધી ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે.આવશ્યક ક્ષેત્રફળ $= 2 \int_0^{1/2} [(x-1)^2 - 1/4] dx = 2 \left[ \frac{(x-1)^3}{3} - \frac{x}{4} ight]_0^{1/2} = 2 \left[ (\frac{(-1/2)^3}{3} - \frac{1/2}{4}) - (\frac{(-1)^3}{3} - 0) ight] = 2 \left[ -\frac{1}{24} - \frac{1}{8} + \frac{1}{3} ight] = 2 \left[ \frac{-1-3+8}{24} ight] = 2 \left[ \frac{4}{24} ight] = \frac{1}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

વક્રો $y=(x-1)^2$,$y=(x+1)^2$ અને $y=\frac{1}{4}$ દ્વારા આવરીત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલયો $x^{2} + 2y^{2} = a^{2}$ અને $2x^{2} + y^{2} = a^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x^2$ અને $y-6=-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $x^2 = 2 - y$ અને $x^2 = y$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $(\alpha, \beta)$ એ વક્ર $y=2x-x^2$ નું સ્થિર બિંદુ હોય,તો વક્રો $y=2^x, y=2x-x^2, x=0$ અને $x=\alpha$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module