પરવલય y=x^2 અને રેખા y=x દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ નક્કી કરીએ છીએ,જેના માટે $x^2 = x$ લઈએ.આનાથી $x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ નક્કી કરીએ છીએ,જેના માટે $x^2 = x$ લઈએ.આનાથી $x^2 - x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x(x-1) = 0$.આમ,છેદબિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ છે.અંતરાલ $x \in [0, 1]$ માટે,રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=x^2$ ની ઉપર આવેલી છે.માગેલ ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_0^1 (x - x^2) dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_0^1$$A = \left( \frac{1^2}{2} - \frac{1^3}{3} \right) - (0 - 0)$$A = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

નીચેના પૈકી કઈ જોડ અસંગત છે?

$1.5 \ N \ H_2O_2$ ની કદ સાંદ્રતા (volume strength) ગણો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module