परवलय y^2=x,सरल रेखा y=4 और Y-अक्ष द्वारा घिर | vedclass

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Question

(B) यह क्षेत्र परवलय $y^2=x$,रेखा $y=4$ और $Y$-अक्ष $(x=0)$ द्वारा घिरा हुआ है।क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ से $y=4$ तक $y$ के सापेक्ष समाकलन

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$\frac{64}{3}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(B) यह क्षेत्र परवलय $y^2=x$,रेखा $y=4$ और $Y$-अक्ष $(x=0)$ द्वारा घिरा हुआ है।क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ से $y=4$ तक $y$ के सापेक्ष समाकलन करेंगे।परवलय का समीकरण $x=y^2$ है।क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = \int_{0}^{4} x \, dy$$A = \int_{0}^{4} y^2 \, dy$$A = \left[ \frac{y^3}{3} ight]_{0}^{4}$$A = \frac{4^3}{3} - \frac{0^3}{3}$$A = \frac{64}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

परवलय $y^2=x$,सरल रेखा $y=4$ और $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

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वक्रों $x = \sqrt{2 - y^2}$ और $|x| = |y|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है -

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

परवलय $y^2=4ax$ और उसके नाभिलंब $x=a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र $y^2 + x^4 = x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है:

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