वक्र y=sqrt{49-x^2} और X-अक्ष द्वारा घिरे क्ष | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र $y = \sqrt{49 - x^2}$ है,जिसका अर्थ है $y^2 = 49 - x^2$ या $x^2 + y^2 = 7^2$। यह मूल बिंदु $(0, 0)$ पर केंद्रित और $r = 7$ त्रिज्या

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49 \pi}{2}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y = \sqrt{49 - x^2}$ है,जिसका अर्थ है $y^2 = 49 - x^2$ या $x^2 + y^2 = 7^2$। यह मूल बिंदु $(0, 0)$ पर केंद्रित और $r = 7$ त्रिज्या वाला एक वृत्त दर्शाता है। चूंकि $y = \sqrt{49 - x^2}$ हमेशा गैर-ऋणात्मक है,यह ऊपरी अर्धवृत्त को दर्शाता है।वक्र और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल अर्धवृत्त का क्षेत्रफल है।क्षेत्रफल $= \int_{-7}^{7} \sqrt{49 - x^2} \, dx = 2 \int_{0}^{7} \sqrt{49 - x^2} \, dx$सूत्र $\int \sqrt{a^2 - x^2} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1} \left( \frac{x}{a} ight)$ का उपयोग करते हुए:क्षेत्रफल $= 2 \left[ \frac{x}{2} \sqrt{49 - x^2} + \frac{49}{2} \sin^{-1} \left( \frac{x}{7} ight) ight]_{0}^{7}$$= 2 \left[ \left( \frac{7}{2} \sqrt{49 - 49} + \frac{49}{2} \sin^{-1} (1) ight) - (0 + 0) ight]$$= 2 \left[ 0 + \frac{49}{2} 	imes \frac{\pi}{2} ight] = \frac{49 \pi}{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

वक्र $y=\sqrt{49-x^2}$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

$y = 0$ और $y = 2$ के बीच वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ का भाग $y$-अक्ष के परितः घूमता है। उत्पन्न ठोस का आयतन क्या होगा?

वक्र $y=x|x|$,रेखाओं $x=-1$ और $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

वक्र $y=x^2$ और रेखा $y=16$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ और रेखा $x = 1$ के बीच के छोटे भाग का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = 1$ तथा $x = b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $(b - 1) \sin(3b + 4)$ है। तो $f(x)$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module