વક્ર $y=2x-x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

એક ગરમ સ્ત્રોતમાંથી નીકળતા ઉષ્મીય વિકિરણમાં મહત્તમ ઉર્જા $11 \times 10^{-5} \text{ cm}$ ની તરંગલંબાઇ પર જોવા મળે છે. વિનના સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ,આ સ્ત્રોતનું તાપમાન (કેલ્વિન સ્કેલ પર) બીજા એક સ્ત્રોતના તાપમાન (કેલ્વિન સ્કેલ પર) કરતા $n$ ગણું છે,જેના માટે મહત્તમ ઉર્જાની તરંગલંબાઇ $5.5 \times 10^{-5} \text{ cm}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જ્યારે ટ્રાન્ઝિસ્ટરમાં કલેક્ટર ટુ એમિટર વોલ્ટેજ અચળ હોય,ત્યારે જ્યારે એમિટર પ્રવાહમાં $8.3 ~mA$ નો ફેરફાર થાય ત્યારે કલેક્ટર પ્રવાહમાં $8.2 ~mA$ નો ફેરફાર થાય છે. ફોરવર્ડ કરંટ રેશિયોનું મૂલ્ય કેટલું છે?

$L$ લંબાઈ અને $m_1$ દળ ધરાવતું એક સમાન દોરડું એક દ્રઢ આધાર પરથી શિરોલંબ લટકે છે. દોરડાના મુક્ત છેડે $m_2$ દળનો એક બ્લોક બાંધેલો છે. દોરડાના નીચેના છેડે $\lambda_1$ તરંગલંબાઈ ધરાવતું એક લંબગત સ્પંદ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ સ્પંદ દોરડાના ઉપરના છેડે પહોંચે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ $\lambda_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\lambda_2/\lambda_1$ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને $r$ અંતરે રહેલા છ સમાન વિદ્યુતભારો $q$ દ્વારા સમપ્રમાણ રીતે ઘેરાયેલ છે. જ્યારે કેન્દ્રમાં રહેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને અનંત અંતરે લઈ જવામાં આવે ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત અપાકર્ષણ બળો દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવે છે?

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $P(X=1)=P(X=2)$ થાય, તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?