y=e^x, y=log x वक्रों और रेखाओं x=1, x=2 द्वा | vedclass

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Question

(C) अभीष्ट क्षेत्रफल $x=1$ और $x=2$ सीमाओं के बीच ऊपरी वक्र में से निचले वक्र को घटाकर प्राप्त समाकलन द्वारा दिया जाता है। $	ext{क्षेत्रफल} = \int_1^

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$(e^2-e+1-2 \log 2) 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(C) अभीष्ट क्षेत्रफल $x=1$ और $x=2$ सीमाओं के बीच ऊपरी वक्र में से निचले वक्र को घटाकर प्राप्त समाकलन द्वारा दिया जाता है। $	ext{क्षेत्रफल} = \int_1^2 (e^x - \log x) dx$ $= \int_1^2 e^x dx - \int_1^2 \log x dx$ $= [e^x]_1^2 - [x \log x - x]_1^2$ $= (e^2 - e^1) - [(2 \log 2 - 2) - (1 \log 1 - 1)]$ चूंकि $\log 1 = 0$,इसलिए: $= e^2 - e - [2 \log 2 - 2 - 0 + 1]$ $= e^2 - e - [2 \log 2 - 1]$ $= e^2 - e + 1 - 2 \log 2 	ext{ वर्ग इकाई}$

$y=e^x, y=\log x$ वक्रों और रेखाओं $x=1, x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। तो क्षेत्र $\{(x, y) \in R \times R : x > 0, y > \frac{1}{x}, 5x - 4y - 1 > 0, 4x + 4y - 17 < 0\}$ का क्षेत्रफल है

$y = x^2 + 2$ और $y = 2|x| - \cos(\pi x)$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

परवलय $4y = 3x^{2}$ और रेखा $2y = 3x + 12$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

क्षेत्र $\{x \in R : x \ge 0, y \ge 0, y \ge x - 2, \text{ और } y \le \sqrt{x}\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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