પરવલય y^{2}=8x અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^{2}=8x$ છે. તેને $y^{2}=4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=8$ મળે છે,તેથી $a=2$.નાભિલંબ એ રેખા $x=a$ છે,જે $x=2$ છે.પરવલય અને નાભિલંબના છેદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^{2}=8x$ છે. તેને $y^{2}=4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=8$ મળે છે,તેથી $a=2$.નાભિલંબ એ રેખા $x=a$ છે,જે $x=2$ છે.પરવલય અને નાભિલંબના છેદબિંદુઓ $(2, 4)$ અને $(2, -4)$ છે.પરવલય અને નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.$A = 2 \int_{0}^{2} y \, dx = 2 \int_{0}^{2} \sqrt{8x} \, dx$$A = 2 	imes 2\sqrt{2} \int_{0}^{2} x^{1/2} \, dx = 4\sqrt{2} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{2}$$A = 4\sqrt{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes (2)^{3/2} = \frac{8\sqrt{2}}{3} 	imes 2\sqrt{2} = \frac{8 	imes 2 	imes 2}{3} = \frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y^{2}=8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$y = -x^2 + 2x + 3$ અને $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^2 = 4ax$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ અને $x = a$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અંદર,રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = -2\sqrt{x}$ અને રેખાઓ $x = 0$,$x = 1$ તથા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $|y| + \frac{1}{2} = e^{-|x|}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module