પરવલય y = x^2 + 2,X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 1 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં વક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{3}$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં વક્ર $y = x^2 + 2$ અને સીમાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ આપેલ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ: $A = \int_{1}^{2} (x^2 + 2) \, dx$ વિધેયનું સંકલન કરતા: $A = [\frac{x^3}{3} + 2x]_{1}^{2}$ ઉપરની અને નીચેની સીમાઓ મૂકતા: $A = (\frac{2^3}{3} + 2(2)) - (\frac{1^3}{3} + 2(1))$ $A = (\frac{8}{3} + 4) - (\frac{1}{3} + 2)$ $A = (\frac{8 + 12}{3}) - (\frac{1 + 6}{3})$ $A = \frac{20}{3} - \frac{7}{3} = \frac{13}{3}$ આમ,ક્ષેત્રફળ $\frac{13}{3}$ ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y = x^2 + 2$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $x^2 = 8y$ અને રેખા $x - 8y + 2 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=8x^3-1$, $y=0$, $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કપાતા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ વક્ર $xy^2 = a^2(a - x)$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module