छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

$x=y^2-2$ और $x=y$ वक्रों द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2=2x+1$ और रेखा $x-y=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

मान लीजिए $P_{1}: y = 4x^{2}$ और $P_{2}: y = x^{2} + 27$ दो परवलय हैं। यदि $P_{1}$ और $P_{2}$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल, रेखा $y = \alpha x, \alpha > 0$ और $P_{1}$ के बीच घिरे क्षेत्र के क्षेत्रफल का छह गुना है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

वक्र $y = e^x$ और रेखाओं $y = |x - 1|, x = 0, x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखाओं $x + y = 2, y = 0, x = 0$ और वक्र $f(x) = \min \left\{x^2 + \frac{3}{4}, 1 + [x]\right\}$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। तो $12A$ का मान $............$ है।