$A(z)$,$B(iz)$,અને $C(z+iz)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ માટે,જો $|z_1 + z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2$ હોય,તો:

જો $z$ અને $\omega$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|z \omega|=1$ અને $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $\bar{z} \omega =$

આર્ગેન્ડ સમતલમાં $2 + i$ દ્વારા દર્શાવેલ બિંદુ $1 \, \text{unit}$ પૂર્વ દિશામાં,ત્યારબાદ $2 \, \text{units}$ ઉત્તર દિશામાં અને અંતે ત્યાંથી $2\sqrt{2} \, \text{units}$ દક્ષિણ-પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો આર્ગેન્ડ સમતલમાં તેનું નવું સ્થાન કયા બિંદુ દ્વારા દર્શાવવામાં આવશે?

પ્રદેશ $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-1| \leq 2, (z+\overline{z}) + i(z-\overline{z}) \leq 2, \operatorname{Im}(z) \geq 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો $z_1, z_2, z_3$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય અને $z$ તેનું પરિકેન્દ્ર હોય,તો